Koordinat Kutub atau Polar

KOORDINAT KUTUB ATAU POLAR

Sistem koordinat polar (sistem koordinat kutub) dalam matematika adalah suatu sistem koordinat 2-dimensi di mana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dari suatu titik yang telah ditetapkan dan suatu sudut dari suatu arah yang telah ditetapkan.

{} Mengubah koordinat polar ( r , a ) ke kartesius ( x , y )
maka :
 x = r cos a
 y = r sin a

{} Mengubah koordinat kartesius ( x , y ) ke polar ( r , a )
maka :
 r = √x^2 + y^2
 Tangen a = y/x

CONTOH SOAL :
1. Tentukan koordinat yang diminta :
a. ( 6 , 120º ) ke koordinat kartesius ( x , y )
b. ( -4 , -4 ) ke koordinat polar ( r , a )

Jawab 

a. x = r . cos a
       = 6 . cos 120º 
       = 6 . (-cos 60º)
       = 6 . (-1/2)
       = -3
   y = r . sin a
      = 6 . sin 120º
      = 6 . (sin 60º)
      = 6 . (1/2 √3)
      = 3√3

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Intergal tentu Luas Daerah

Gambar
1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= 4x  – x ² dan garis x= 6 ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 21 1/3 satuan luas. 2. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x ² – 2x – 3 dan garis x= 1 ; x= 4 ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 7 2/3 satuan luas. 3. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ² dan kurva y = -x ²+4x ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 2 2/3 satuan luas. 4. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x ; y= 2x + 5 dan sumbu x ? Penyelesaian: Setelah digambar, grafiknya membentuk segitiga, sehingga konsep menghitung dengan integral bisa diabaikan. Jadi, luas daerahnya adalah 1 7/8 satuan luas. 5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x ²-2x+1 dan garis y= x+5 ? Penyelesaian: Luas daerah kurvanya adalah 20 5/6 satuan luas.
Baca selengkapnya

Menentukan Tanda Pada Garis Bilangan

Gambar
Dalam menyelesaikan suatu pertidaksamaan, membuat garis bilangan adalah salah satu tahapan yang perlu kita lakukan, terutama jika pertidaksamaan tersebut memiliki beberapa titik kritis atau pembuat nol seperti pertidaksamaan polynomial atau pertidaksamaan rasional  . Secara umum, berikut inilah tahapan-tahapan dalam menyelesaikan pertidaksamaan: Jadikan ruas kanan pertidaksamaan bernilai  0 0 Faktorkan / tentukan titik kritis (pembuat nol) Buat garis bilangan Tentukan tanda  + +  atau  − −  setiap interval pada garis bilangan Tentukan himpunan penyelesaian. Untuk pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan kuadrat, masih dapat dengan mudah kita selesaikan bahkan tanpa membuat garis bilangan. Namun untuk pertidaksamaan yang memuat beberpa faktor atau memiliki banyak titik kritis, membuat garis bilangan menjadi hal yang perlu untuk kita lakukan dalam menentukan himpunan penyelesaian, seperti pertidaksamaan berikut ini: x 2 ( 2 x − 3 ) 3 ( x − 3 ) 2 ( 2 x − 7 ) <
Baca selengkapnya