Genap

Contoh - Contoh Soal  Soal 1 Hitunglah hasil dari integral tentu berikut ini Jawab: Soal 2 Tentukan hasil integral dari fungsi berikut: Jawab: Soal 3 Tentukan hasil integral dari fungsi berikut: Jawab: Soal 4 Tentukan hasil integral dari fungsi berikut ini: Jawab: Soal 5 Tentukan hasil dari integral pada fungsi berikut ini. Jawab:

1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= 4x  – x ² dan garis x= 6 ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 21 1/3 satuan luas. 2. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x ² – 2x – 3 dan garis x= 1 ; x= 4 ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 7 2/3 satuan luas. 3. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ² dan kurva y = -x ²+4x ; sumbu x dan sumbu y ? Penyelesaian: Luas daerahnya adalah 2 2/3 satuan luas. 4. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x ; y= 2x + 5 dan sumbu x ? Penyelesaian: Setelah digambar, grafiknya membentuk segitiga, sehingga konsep menghitung dengan integral bisa diabaikan. Jadi, luas daerahnya adalah 1 7/8 satuan luas. 5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x ²-2x+1 dan garis y= x+5 ? Penyelesaian: Luas daerah kurvanya adalah 20 5/6 satuan luas.

Integral Tentu Integral tak tentu dan integral tentu  bisa didefinisikan dari hal di atas. Jika integral tak tentu adalah invers turunan, maka integral tentu adalah limit dari jumlah atau luas daerah tertentu. Teori ini pertama kali dikembangkan dan dikenalkan oleh ilmuwan yang bernama Newton dan Leibinz yang kemudian dikembangkan kembali penggunaannya  oleh seorang ilmuwan bernama Riemann. Penggunaan integral tentu banyak digunakan untuk menghitung luas bawah kurva dengan batas tertentu atau bisa juga digunakan untuk menghitung volume benda jika diputar. Rumus luas daerah sendiri biasanya sudah dibatasi dengan kurva f(x),x = a, x = b, dan sumbu –x. Sehingga pada integral tentu ada batas atas dan batas bawah yang perlu dipahami terlebih dahulu. Untuk notasi integral tentu sendiri adalah sebagai berikut: Integral tentu memiliki beberapa sifat yang akan membantu Anda untuk menyelesaikan beberapa soal integral. Sifat-sifat penggunaan integral ini dapat dibuktikan dengan mengg

Perhatikanlah gambar grafik ini : Pada bagian ini akan dipelajari integral dengan kasus batas [a, b] tak berhingga dan ada satu titik atau lebih pada [𝑏, 𝑐]. dimana 𝑔(𝑦) tidak terdefinisi. Inilah seperti ini dinamakan integral tak wajar.  Limit Tak Terhingga Limit tak hingga adalah konsep limit yang melibatkan lambang ∞ dan -∞, yaitu bila nilai fungsi f(x) membesar / mengecil tanpa batas atau bila peubah x membesar / mengecil tanpa batas. Konsep pertama adalah tentang limit fungsi f dititik c  untuk fungsi f yang terbatas pada selang yang memuat c. Sebuah Limit Tak Terhingga Berikut adalah definisinya sebuah limit tak berhingga : Contoh dari limit tak hingga : Contoh 1 penyelesainnya : Contoh 2 Penyelesaian : Contoh 3 Penyelesaian : Contoh 4 : Penyelesaian : Kedua Limit Tak Berhingga Berikut adalah definisi dari kedua limit tak berhingga : Dari definisi diatas dapat diberikan contoh. Contoh 1 :   Penyelesai